Question

Cuántas naranjas como mínimo tiene Ana, si al contar de 6 en 6 le sobra 3, de 8 en 8 le sobra 5, de 10 en 10 de sobra 7 y de 15 en 15 le sobra 12?


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Answer 1

Número de naranjas como mínimo: (considerar a "xk" como "múltiplo de x")

Es un múltiplo de 6+3= 6k + 3 = 6k - 3

Es un múltiplo de 8+5= 8k + 5 = 8k - 3

Es un múltiplo de 10+7= 10k + 7 = 10k - 3

Es un múltiplo de 15+12= 15k + 12 = 15k -3

Por lo tanto:

El número de naranjas es un múltiplo de (6, 8, 10 y 15) - 3.

Tratándose del mínimo posible, hagamos uso del mínimo común múltiplo:

$6 - 8 - 10-15|2\\3-4-5-15 ..|2\\3-2-5-15..|2\\3-1-5-15..|3\\1-1-5-5....|5\\1-1-1-1....|MCM=2^{3}*3*5=120$

Ahora, a 120 le restamos 3: 120 - 3 = 117

El número de naranjas como mínimo de Ana son 117