Question

log (x+1)= Log (x-1)+3
ayúdenme con este ejercicio por favor urgente gracias​

Answer 1

Respuesta:

x = 1001/999    

Explicación paso a paso:

Log (x+1) = Log (x-1) + 3

Resolviendo:    Log (x+1) = Log (x-1) + 3

Vamos a colocar: Log 10 = 1

Entonces:         Log (x+1) = Log (x-1) + 3Log 10

Por propiedad de los logaritmos: Log Aⁿ = n Log A

Con lo cual tenemos:  Log (x+1) = Log (x-1) + Log 10³

Pasamos  Log (x-1) a la izquierda con el signo cambiado:

                    Log (x+1) - Log (x-1) = Log 10³

Por propiedad de los logaritmos:   Log (A/B) = Log A - Log B

Entonces:            Log ((x+1)/(x-1)) = Log 1000

Eliminando los símbolos de logaritmos nos queda:

                                     (x+1)/(x-1) = 1000

                                              x+1 = 1000(x-1)

                                              x+1 = 1000x - 1000

Pasamos (x+1) al lado derecho con el signo cambiado:

                               0 = 1000x - 1000 - (x+1)

                               0 = 1000x - 1000 - x - 1

                               0 = 999x - 1001

Finalmente:      999x = 1001

                                x = 1001/999    

Espero haberte ayudado :))