Question

Responde y explica to respuesta
Es cierto que raíz cúbica de dos elevado a la ocho es = a cuatro por raíz cúbica de 4. ¿ por que?​

Answer 1

Respuesta:

∛2⁸ si es igual a 4∛4

Explicación paso a paso:

Apliquemos ley de los exponentes

2⁸= 2⁶.2²

Apliquemosla al enunciado

∛2⁸ = ∛2⁶.2²  (apliquemos ley de los exponentes ᵃ√xᵇ = xᵇ/ᵃ)

=2²∛2²  (desarrollamos las potencias 2²=4)

=4∛4

luego

∛2⁸ si es igual a 4∛4

Answer 2

Respuesta:

$\sqrt[3]{ {2}^{8} } = 4 \sqrt[3]{4}$

Es verdad

Explicación paso a paso:

escribir

$\sqrt[3]{ {2}^{8} } = \sqrt[3]{ {2}^{3} {2}^{3} {2}^{2} }$

recuerda que cuando las bases son las mismas se pueden sumar los exponentes...en este caso la base es el 2 y los exponentes sumados dan 8 = 3+3+2

si extraemos los dos 2 de dentro de la raíz cúbica, nos quedará 2x2=4 es lo que queda fuera de la raíz y dentro la raíz cúbica de dos al cuadrado

$2.2. \sqrt[3]{ {2}^{2} }$

también se puede dividir el exponente que en este caso es 8 por el número de la raíz que en este caso al ser cúbica será 3

8:3=2 con resto 2..

significa que según el resultado de la división es 2 por lo tanto se sacan 2 dos de dentro de la raíz cúbica y

el 2 restante queda como exponente de la base 2 dentro de la raíz cúbica.

$2.2. \sqrt[3]{ {2}^{2} } = 4 \sqrt[3]{ {2}^{2} }$

Espero que puedas entenderlo. Suerte