Question

cuál es el número que la tercera parte de su cuadrado, menos el doble del número sea igaul a cero? porfavor es urgente con explicación ​

Answer 1

Respuesta:

0 y 6

Explicación paso a paso:

El número sería "x"

*Cuadrado de un número: $x^{2}$

*Tercera parte del cuadrado del número: $\frac{x^{2} }{3}$

*Doble del número: $2x$

Entonces el enunciado:

"La tercera parte de su cuadrado de un número menos el doble es igual a cero"

Su representación algebraica sería:

$\frac{x^{2} }{3} -2x=0$

Y ahora resolviendo esta ecuación para hallar el número:

$\frac{x^{2} }{3} -2x=0$

$\frac{x^{2} }{3} -2x+2x=0+2x\\\frac{x^{2} }{3} +0=2x\\\frac{x^{2} }{3} =2x\\x^{2} =2x.3\\x^{2} =6x\\x^{2} -6x=6x-6x\\x^{2} -6x=0\\x(x-6)=0$

Ahora tenemos que $x=0$ y $x-6=0$

Por lo tanto tenemos dos números que cumplen con el enunciado.

$x=0$

$\frac{0^{2} }{3} -0=0\\0-0=0\\0=0$

$x=6$

$\frac{6^{2} }{3} -2(6)=0\\\frac{36}{3} -12=0\\12-12=0\\0=0$