Question

me ayudan por favor es urgente

Answer 1

Estamos ante un evidente problema de trigonometría.

Nos piden saber el cateto opuesto del triángulo grande (de cateto contiguo 10m). Para ello, debemos saber el valor del ángulo $\alpha$. Llamamos $\alpha$ al ángulo de menor tamaño (el de más a la derecha)

Tenemos un triangulo más pequeño, formado entre la persona y el origen de $\alpha$.

De este triángulo sabemos las medidas de los dos catetos. La relación trigonométrica que relaciona los dos catetos es la tangente.

La persona (cateto opuesto) mide 2m, y el cateto contiguo 4m.

Sabemos que:

$tg(\alpha)=\frac {c.opuesto}{c.contiguo}$

Así, calculamos:

$tg(\alpha )=\frac{2}{4} \rightarrow tg(\alpha)=\frac{1}{2}$

Y despejamos:

$\alpha = Arctg(\frac {1}{2}) = 26,565^o$

Ya que tenemos los grados del triángulo, los cuales comparte con el grande, operamos:

Del triángulo grande (que tiene como cateto opuesto la altura del edificio), sabemos que el cateto contiguo tiene un valor de 10m. Como sabemos los grados de $\alpha$, podemos calcular el valor del cateto opuesto (lo que nos piden) mediante la tangente, esta vez referida al triángulo de mayor tamaño.

$tg(\alpha)=\frac {c.opuesto}{c.contiguo} \rightarrow tg(26,565) = \frac {c.opuesto}{10} \rightarrow \\ \\0,5 = \frac {c.opuesto}{10} \rightarrow c.opuesto = 0,5 \cdot 10 \rightarrow c.opuesto=5m$

Ya tenemos la medida del cateto opuesto, 5m. Como el cateto opuesto del triángulo grande corresponde a la medida del edificio, la medida del edificio es la b) 5 metros.