Question

Una granja dedicada a la cría de vacas, cerdos y gallinas tiene
un total de 350 animales. El número de cerdos es 10 unidades
inferior al doble del de vacas y gallinas juntas, y el número de
gallinas, aumentado en 10 unidades, es la tercera parte de la
suma del de vacas y cerdos. Averigua cuántas vacas, cerdos y
gallinas hay en la granja.​

Answer 1

Sea:

Cerdos = X

Vacas = y

Gallinas = z

Por el enunciado tenemos:

$x + y + z = 350$

...

$x + 10 = 2(y + z) \\ \frac{x + 10}{2} = y + z$

...

$z + 10 = \frac{x + y}{3} \\ 3z + 30 = x + y$

...

Reemplaza el segundo en el primero:

$x + \frac{x + 10}{2} = 350 \\ 2x + x + 10 = 700 \\ 3x = 690 \\ x = 230$

...

Reemplaza el tercero en el primero:

$3z + 30 + z = 350 \\ 4z = 320 \\ z = 80$

...

Ahora reemplaza los valores de X y Z en el primero:

$230 + y + 80 = 350$

$y = 40$