Question

me ayudan con esto por favor

Answer 1

Para realizar la sumatoria:
    3
    ∑ [(1)^(k + 2)] (2k + 3)^3
 k = 1

Es simplemente sustituir el término "k" por los siguientes valores: 1,2 y 3. Cuando se sustituya por ejemplo, por 1, entonces se debe realizar la operación y una vez sumar dicho resultado cuando ahora k tome el valor de dos y así sucesivamente:

{(1)^(1+2)[2(1) + 3]^3} + {(1)^(2+2)[2(2)+3]^3} + {(1)^(3+2)[2(3) + 3]^3} =

{(1)^(3) (5)^3} + {(1)^4 (7)^3} + {(1)^5 (9)^3} = 125 + 343 + 729
 
                                                                           = 1197

Respuesta: 1197

Para la productoria:
                 
              2
              π (3i+3) +4
          k = -1

Se procede de manera similar que el de la sumatoria solo que esta vez los resultados de cuando se sustituyen los valores de 'i', se multiplicarán entre ellos:

{[3(-1) + 3] + 4} * {[3(0) + 3] + 4} * {[3(1) + 3] + 4} * {[3(2) + 3] + 4} =

{[-3 + 3] + 4} * {[0 + 3] + 4} * {[3 + 3] + 4} * {[6 + 3] + 4} =

{0 + 4} * {3 + 4} * {6 + 4} * {9 + 4} = 4 * 7 * 10 * 13
 
                                                        = 3640

Respuesta: 3640