Question

ayuda! no me sale ninguno de estos dos ejercicios

Answer 1

Respuesta:

Te dejaré marcada la opción con color rojo.

Explicación paso a paso:

Para el primero:

$\frac{4ax^2-9a}{8abx^3-36abx^2+54abx-27ba}$

Se factoriza el término común "a":

$=\frac{a\left(4x^2-9\right)}{8abx^3-36abx^2+54abx-27ba}$

Luego se factoriza el término común "ab":

$=\frac{a\left(4x^2-9\right)}{ba\left(8x^3-36x^2+54x-27\right)}$

Eliminamos el término común "a":

$=\frac{4x^2-9}{b\left(8x^3-36x^2+54x-27\right)}$

Factorizamos $4x^2-9$

$=\frac{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}{b\left(8x^3-36x^2+54x-27\right)}$

Factorizamos  $8x^3-36x^2+54x-27$

$=\frac{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}{b\left(2x-3\right)^3}$

Eliminamos el término común $2x-3$

$=\frac{2x+3}{b\left(2x-3\right)^2}$ →→→ Que es igual a  $=\frac{2x+3}{b\left(2x-3\right) (2x-3)}$  ←←←

Para el segundo:

$\left(2x-3y\right)^2$

$\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cuadrado}:\quad \left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2$

$a=2x,\:\:b=3y$

$=\left(2x\right)^2-2\cdot \:2x\cdot \:3y+\left(3y\right)^2$

$Simplificamos$

$=4x^2-12xy+9y^2$←←←