Question

SOLO NECESITO EL PLANTEAMIENTO :Tres amigos acuerdan jugar tres partidas de dados de forma que cuando uno pierda
entregará a cada uno de los otros dos una cantidad igual a la que cada uno posea en ese
momento. Cada uno perdió una partida, y al final cada uno tenía 24 €. ¿Cuánto tenía cada
jugador al comenzar?
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Answer 1

Respuesta:

A=39

B=21

C=12

Explicación paso a paso:

Resolucion 1:

Sean los tres amigos A B y C como dice que se entregará a cada uno de los otros dos una cantidad igual a la que cada uno posea en ese  momento.

Primero perderá A:

A= A-B-C

B=  2B

C=  2C

Despues perdera B

A= 2(A-B-C)

B= 2B-(A-B-C)-2C = 3B-A-C

C= 4C

Y por ultimo perderá C:

A= 4(A-B-C)

B= 2(3B-A-C)

C= 4C-2(A-B-C)-(3B-A-C) = 7C-A-B

Y como dice que cada uno acabo con 24  € solo igualaremos:

1)   4(A-B-C)=24      2)  2(3B-A-C)=24      3)    7C-A-B=24

     A-B-C=6                  3B-A-C=12

Usando estas ecuaciones podemos hallar el valor de cada uno

Sumaremos 1 y 2  quedando así:

2B-2C=18

B-C=9

Después restaremos 3 y 2 quedando así:

8C- 4B=12

2C-B=3

Por ultimo sumaremos estas dos ultimas ecuaciones:

C=12

Entonces

B=21

A=39

Esa resolución es si quieres ser mecánico :

Resolucion 2:

empezaremos desde el final cuando todos tenían 24

   A          B          C

   24        24        24       perdió C como les duplico ahora se les divide

   12         12         48       perdio B, lo mismo se le hace

    6         42         24       perdio A, lo mismo que el anterior

  39        21         12

Quedando de esta forma los dineros que tenian al inicio

Espero ayudarte :)