Respuestas
Explicación paso a paso:
Para las matrices está definida la operación suma como A+C si y sólo si Dim(A) = Dim(C), eso quiere decir que A y C deben tener la misma dimensión, o lo que es lo mismo, tener el mismo número de filas y columnas. Así si tenemos las matrices del ejercicio, tenemos que la dimensión de A es 3x2, 3 filas y 2 columnas; Dim(A) = 3x2
Para la matriz C tenemos una matriz de dimensión 3x3, 3 filas y 3 columnas.
Luego, no existe A+C.
Nota: (Si el número de filas y columnas de una matriz coinciden, entonces se le denomina matriz cuadrada, y a su dimensión "orden", así la matriz C es una matriz cuadrada de dimensión 3x3 u orden 3).
Entonces la suma no es posible, porque la dimensión de A y C no son iguales, Dim(A) ≠ Dim(C)
Para el producto de matrices, se tiene que el número de columnas de la primera matriz debe ser igual al número de filas de la segunda matriz:
Vemos que el número de columnas de A = 2 y que el número de filas de C= 3, entonces podemos afirmar que el producto AxC no es posible.
Ahora bien, AxC no es posible, C+A no es posible, A-C no es posible porque es igual a decir A+(-C), es decir, sigue siendo una suma de matrices de diferente dimensión. Pero para la operación CxA tenemos que el número de columnas del primer factor (matriz C) es 3 y para el número de filas del segundo factor (matriz A) es 3 también, así tenemos que AxC no existe, pero CxA sí, por eso el producto de matrices no es conmutativo.
La operación que puede realizarse es la D).
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