Question

En el átomo de hidrógeno, calcula cuántas veces mayor que la fuerza gravitatoria es la fuerza eléctrica entre el electrón y el núcleo. La carga elemental es e = 1.6 * 10 ^ - 19 C, la masa del electrón m e =9.11*10^ -31 kg la del protón y m p =1.67*10^ -27 kg , la constante de gravitación, G = 6.67 * 10 ^ - 1 Nm? 11 y la constante en la expresión kg de la ley de Colulomb, k=9.0*10^ 9 Nm^ 2 N2​ por favor ayudaa es urgente

Answer 1

Solo halla la razón entre la fuerza eléctrica y fuerza gravitatoria entre el electrón y proton del hidrogeno:

$\frac{fe}{fg} = x$

....

Pará hallar la fuerza eléctrica usa la ley de coulomb:

$f = \frac{k \times |q| \times |Q| }{ {d}^{2} }$

Reemplazando:

$fe = \frac{9 \times {10}^{9} \times1.6 \times {10}^{ - 19} \times 1.6 \times {10}^{ - 19} }{ {d}^{2} } \\ fe = \frac{23.04 \times {10}^{ - 29} }{ {d}^{2} }$

...

Pará hallar la fuerza de atraccion gravitatoria usa la ley de gravitación universal:

$f = G \times \frac{m1 \times m2}{ {d}^{2} }$

Reemplazando:

$fg = 6.67 \times {10}^{ - 11} \times \frac{9.11 \times {10}^{ - 31} \times 1.67 \times {10}^{ - 27} }{ {d}^{2} } \\ fg = \frac{101.47 \times {10}^{ - 69} }{ {d}^{2} }$

...

Reemplazando en la primera igualdad:

$\frac{ \frac{23.04 \times {10}^{ - 29} }{ {d}^{2} } }{ \frac{101.47 \times {10}^{ - 69} }{ {d}^{2} } } = x \\ x = 0.22 \times {10}^{ - 29 - ( - 69)} \\ x = 0.22 \times {10}^{40}$

Ese número es la cantidad de veces que la fuerza eléctrica es mayor que la fuerza de atracción gravitatoria.