Question

Calcula el área coloreada de verde de la siguiente figura:

Answer 1

Respuesta:

Podemos notar 4 cuartos de circunferencia dentro del círculo, por lo tanto, la mejor forma de resolver esto es hallando primero la suma de esos 4 cuartos de circunferencia (que, terminará siendo una circunferencia) y luego usarlo de resta para el cuadrado.

Primero lo más fácil, hallemos el área del cuadrado:

$AreaCuadrado=l^{2} \\AreaCuadrado=5^{2}\\AreaCuadrado=25cm^{2}$

Ahora, hay que hallar el área de la circunferencia:

$ACircunferencia=\pi r^{2} \\Ac=\pi (2,5)^{2}\\Ac=\pi * 6,25\\Ac=3,14*6,25\\Ac=19,625 cm^{2}$

Ahora que tenemos cuánto vale el área de la circunferencia dentro del cuadrado, solo  hay que restar.

$AreaSombreada=AreaCuadrado-AreaCircunferencia\\AreaSombreada=25-19,625\\AreaSombreada=5,375cm^{2}$

Un saludo.