Question

alguien me puede ayudar resolver integral indefinidas empleando la técnica de integración por partes. por favor

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Tenemos:

∫x(x + 1) dx

1) Integral inmediata

∫ (x² + x) dx

2) Integración por partes

∫ u dv = u.v - ∫ v du

u = x      → $\frac{du}{dx}=1$ ⇒ du = dx

dv = (x + 1) dx   → ∫ dv = ∫ (x + 1) dx ⇒ v = $\frac{x^{2} }{2} +x$

∫x(x + 1) dx = x · $\frac{x^{2} }{2} +x$ - ∫(

= 1/2 x³ + x² - 1/6x³ - 1/2x²

= (3x³ + 6x² - x³ - 3x²) / 6

= (2x³ + 3x²) / 6

= 1/3x³ + 1/2x² + c