Una obra debe terminarse en 30 días empleando 20 obreros, trabajando 8 horas
diarias. Después de 12 días de trabajo, se pidió que la obra quede terminada 6
días antes de aquel plazo y así se hizo ¿Cuantos obreros se aumentaron
sabiendo que se aumentó también en dos horas el trabajo diario?
Respuestas
Respuesta:
4
Explicación paso a paso:
Obreros Días Horas partes de la obra
20 30 8 1
x 12 10 3/5
Nota:
muchos se confunden en este tipo de problemas ya que no tienen en cuenta las partes de la obra, ya que en el problema especifica: "luego de 12 dias se se pidio que la obra quedase terminada 6 dias antes" es decir ya se tenia un parte avanzada
En un comienzo se tenia planeado que la obra fuese terminada en 30 dias, entonces, se puede decir que avanzarian 1/30 de la obra por dia, es decir que en 12 dias la obra estaria avanzada en sus 2/5 entonces solo faltaria por avanzar 3/5 de la misma.
(1/30)12=2/5
1-2/5=3/5
Ahora habiendo entendido esto solo queda operar:
x/20=(3/5)(8/10)(30/12)
x=(12)(2)
x=24
una ves sabiendo la cantidad de obreros necesarios podemos responder a la pregunta.
¿Cuantos obreros se aumentaron?
24-20=4 (rpta)
Para terminar en el plazo se debe contratar o aumentar en 4 obreros
Los 20 obreros terminarían lo que falta de la obra trabajando 8 horas diarias en 30 - 12 = 18 días de trabajo
Calculo del total de días que demoran sin trabajan 2 horas adicional
Tenemos que son 8 horas + 2 horas = 10 horas, entonces tenemos que la relación es inversamente proporcional, pues mientras más horas menos días demoran
8 horas ----- 18 días
10 horas ----- x
x = (8*18días)/10
x = 14.4 días
Luego como queremos terminar en 6 días menos que son 12 días, calculamos la cantidad de obreros, donde más obreros menos días
14.4 días ------ 20 obreros
12 días --------- x
x = (14.4*20)/12
x = 24 obreros
Se deben aumentar entonces en: 24 - 20 = 4 obreros
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