Si tenemos en cuenta que un ciclista posee una masa de 45 kg, y se mueve a una velocidad de 5m/s
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Respuesta:
Explicación:
14. Un ciclista que va a 5 m/s se deja caer sin pedalear por una rampa inclinada 15° y cuya longitud es de
200 m. Si el coeficiente de rozamiento es 0,2 y la masa del ciclista junto con su bicicleta es de 80 kg,
calcular:
a) La energía perdida por rozamiento a lo largo de la rampa.
b) La velocidad con la que llega el ciclista al final de la rampa.
c) La altura que alcanzaría en una segunda rampa ascendente situada justo al final de la anterior con igual
coeficiente de rozamiento y cuya inclinación es de 30°.
Si se plantea este problema por energía, se puede considerar un punto inicial en el lugar de mayor altura de la
rampa. Consideramos el punto y=0 en la base de la rampa. Entonces el punto inicial está a una altura h.
El primer inciso pide calcular la energía perdida por rozamiento, es decir el trabajo realizado por la fuerza de
rozamiento. Entonces:
= ∫ = ∫ = = 180° = − = −
En la ecuación anterior se debe considerar que las letras en negrita son vectores. Además tener en cuenta que la
fuerza de rozamiento es constante, y por lo tanto se puede sacar fuera de la integral. Para calcular la normal se puede
realizar el diagrama del cuerpo libre del cuerpo y plantear la sumatoria de fuerzas igual a 0 en el eje y perpendicular
al plano. Entonces
− 15° = 0
Entonces:
= − cos 15° = − cos 15° = −30291
Es decir la perdida de energía por rozamiento es de 30291J.
Para el inciso b se puede plantear el principio de conservación de energía mecánica entre el inicio de la rampa
(altura máxima) y el final de la rampa (en la base). La diferencia de enrgía entre esos dos puntos es igual al trabajo
de las fuerzas no conservativas. En este caso la única fuerza no conservativa que realiza trabajo es el rozamiento.
Entonces Δ = − = �