Question

Hallar el centro de masa (Ce) de un objeto cuya función densidad es: ρ(x)=x/6+2 para 0 ≤ x ≤ 6

Answer 1

El centro de masa está determinado por:

Ce = int[x (x/6 + 2) dx, entre 0 y 6)] / int[(x/6 + 2) dx, entre 0 y 6]

int[(x²/6 + 2 x) dx] = x³/18 + x²

Entre 0 y 6 vale: 6³/18 + 6² = 48

int[(x/6 + 2) dx] = x²/12 + 2 x

Entre 0 y 6 vale: 6²/12 + 2 . 6 = 15

Por lo tanto Ce = 48/15 = 16/5 = 3,2

Saludos Herminio