Question

Se tiene cuatro cantidades enteras positivas

donde su mediana es 8 su media es 7 y su

moda 8 Determina el producto de dichas

cantidades si es mínimo​

Answer 1

Datos:

Los 4 numeros positivos:

a, c, b, d.

La mediana es el valor que ocupa el lugar central entre todos los valores del conjunto de datos, cuando estos están ordenados en forma creciente o decreciente.

a, b, c, d.

• La mediana se representa por Me.

$Me = \frac{b + c}{2} = 8 \\ b + c = 16$

La media es la suma de todos los datos dividida entre el número total de datos. Se calculan dependiendo de cómo vengan ordenados los datos.

$M = \frac{a + b + c + d}{4} = 7 \\ a + b + c + d = 28$

• $b + c = 16$

Entonces

• $a + d = 12$

La moda de un conjunto de datos es el dato que más veces se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta. Se denota por Mo.

$Mo = 8$

• Por lo menos ver 02 numeros = 8

Tanteamos los valores que pueden tomar para que el producto sea minimo

b = ( 1, 2, 3, ... 14, 15 )

c = ( 15, 14, 13, ... 2, 1 )

a = ( 1, 2, 3, ... 10, 11 )

d = ( 11, 12, 13, ... 2, 1 )

• Para que cumpla la mediana y moda.

b = 8

c = 8

• Para que cumpla la media.

a = 1

d = 11

El producto minimo seria:

$8 \times 8 \times 1 \times 11 = 704$

Rpta: El producto minimo es 704.