Las longitudes de los lados de un triángulo son: 6m, 6m, y 6m. Las medidas de los lados de otro triángulo son: 13m, 13m y 13m. clos triángulos son
semejantes?
Respuestas
La afirmación es verdadera. Los dos triángulos son semejantes. Siendo los triángulos propuestos equiláteros y todos los triángulos equiláteros son semejantes
Procedimiento:
Introducción:
Dos o más figuras geométricas son semejantes si se cumple que tengan la misma forma sin importar los tamaños entre ellas
Sin importar su ubicación y posición que pueden ser distintas.
Para que dos triángulos sean semejantes es suficiente con que se verifique una de las siguientes condiciones:
Criterios de Semejanza Entre Triángulos
Primer criterio de semejanza
Criterio LLL (Lado- Lado - Lado)
Dos triángulos son semejantes si tienen sus lados proporcionales
Segundo criterio de semejanza
Criterio LAL (Lado- Ángulo - Lado)
Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre esos lados es igual
Tercer criterio de semejanza
Criterio ALA (Ángulo - Lado . Ángulo)
Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos respectivamente iguales
Sean dos triángulos
a) Triángulo cuyos lados midan 6, 6 y 6 metros
b) Triángulo cuyos lados midan 13, 13 y 13 metros
En el caso planteado en el ejercicio los triángulos son semejantes
Siendo ambos triángulos equiláteros sus tres ángulos en ambos medirán lo mismo, es decir 60° cada uno de ellos
Concluyendo que ambos triángulos son semejantes y también lo serán por ser equiláteros para cualquier otro triángulo equilátero.
Dado que todos los triángulos equiláteros son semejantes
Respuesta:
Si es verdadero, porque los lados correspondientes son proporcionales y al tratarse de triángulos equiláteros ambos tienen ángulos iguales.