Question

calcula la medida de cada uno de los ángulos internos del triangulo cuyos vértices son los puntos: A (-2,2) B(1,4) y C (0,4)

Answer 1

Respuesta

78.30°, 57.29° y 44.41°

Explicación paso a paso:

primero tenemos que calcular la distancia que hay entre cada pareja de puntos ordenados

A-B

d=$\sqrt[]{(1-(-2))^{2} +{(4-2})^{2}}$=  3.60

B-C

d=$\sqrt[]{(1-0)^{2} +{(4-4})^{2}}$= 1

A-C

d=$\sqrt[]{(-2-0)^{2} +{(2-4})^{2}\\}$= 2.82

una vez tenemos las distancia utilizamos las funciones trigonométricas para encontrar los ángulos

tan∅  = opuesto/adyacente

tan∅ = 2.82/1

$tan^{-1}$*2.82= 78.30°

senα=  opuesto/hipotenusa

senα= 2.82/3.60

senα= 0.78=  $sen^{-1}$=57.29°

como ya conocemos los valores de 2 angulos podemos obtener el tercero con suma de angulos

78.30°+57.29°+x=180°

x=180°-78.30°-57.29°

x=44.41