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Respuesta dada por:
1
Descompones un número en producto de sus factores primos, después coges los exponentes de los factores y le sumas una unidad a cada uno, el producto resultante es igual al número de divisores del número.
Te pongo un ejemplo:
120 = 2³×3×5
Los exponentes de los factores son 3, 1, 1
sumamos una unidad a cada uno de ellos y el resultado lo multiplicamos.
(3+1)(1+1)(1+1) = 4×2×2= 16
Eso significa que 120 tiene 6 divisores.
para calcular un número que tenga 4 divisores, sólo tenemos que buscar una serie de números, mayores que 1, cuyo producto sea 64, después restamos una unidad a cada uno de ellos y los ponemos como exponentes de cualquier factor primo, efectúamos operaciones y el resultado será un número que tenga 64 divisores.
Por ejemplo 8×8 = 64
restamos una unidad a cada futuro exponente 8-1 = 7, 8-1 = 7
Ahora usamos esos dos 7, como exponentes de cualquier número primo. Por ejemplo 2 y 3.
2⁷×3⁷ = 128×2.187 = 279.936.
279.936 tiene 64 divisores.
Otro ejemplo usando 3 números.
4×4×4 = 64
4-1 = 3
2³×3³×5³ = 8×27×125 = 27.000
27.000 también tiene 64 divisores.
Te pongo un ejemplo:
120 = 2³×3×5
Los exponentes de los factores son 3, 1, 1
sumamos una unidad a cada uno de ellos y el resultado lo multiplicamos.
(3+1)(1+1)(1+1) = 4×2×2= 16
Eso significa que 120 tiene 6 divisores.
para calcular un número que tenga 4 divisores, sólo tenemos que buscar una serie de números, mayores que 1, cuyo producto sea 64, después restamos una unidad a cada uno de ellos y los ponemos como exponentes de cualquier factor primo, efectúamos operaciones y el resultado será un número que tenga 64 divisores.
Por ejemplo 8×8 = 64
restamos una unidad a cada futuro exponente 8-1 = 7, 8-1 = 7
Ahora usamos esos dos 7, como exponentes de cualquier número primo. Por ejemplo 2 y 3.
2⁷×3⁷ = 128×2.187 = 279.936.
279.936 tiene 64 divisores.
Otro ejemplo usando 3 números.
4×4×4 = 64
4-1 = 3
2³×3³×5³ = 8×27×125 = 27.000
27.000 también tiene 64 divisores.
thegirlontheice:
graciassssssssssssssss, me has salvado, eres lo mejor <3
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