Question

Porfavor necesito que alguien me diga un numero que tenga 64 divisores
solo tiene que tener 64

Answer 1

Descompones un número en producto de sus factores primos, después coges los exponentes de los factores y le sumas una unidad a cada uno, el producto resultante es igual al número de divisores del número.

Te pongo un ejemplo:

120 = 2³×3×5

Los exponentes de los factores son 3, 1, 1
sumamos una unidad a cada uno de ellos y el resultado lo multiplicamos.
(3+1)(1+1)(1+1) = 4×2×2= 16
Eso significa que 120 tiene 6 divisores.
para calcular un número que tenga 4 divisores, sólo tenemos que buscar una serie de números, mayores que 1, cuyo producto sea 64, después restamos una unidad a cada uno de ellos y los ponemos como exponentes de cualquier factor primo, efectúamos operaciones y el resultado será un número que tenga 64 divisores.

Por ejemplo 8×8 = 64
restamos una unidad a cada futuro exponente 8-1 = 7, 8-1 = 7

Ahora usamos esos dos 7, como exponentes de cualquier número primo. Por ejemplo 2 y 3.
2⁷×3⁷ = 128×2.187 = 279.936.

279.936 tiene 64 divisores.

Otro ejemplo usando 3 números.
4×4×4 = 64
4-1 = 3

2³×3³×5³ = 8×27×125 = 27.000

27.000 también tiene 64 divisores.