Question

Longitud de arco de x^3/3+ 1/4x [1,3]

Answer 1

Sea y = x³/3 + 1/4 x

La longitud del arco es:

L = int[√(1 + y'²) dx, entre 1 y 3]

y'² = (x² + 1/4)²

1 + y'² = x^4 + x²/2 + 17/16

La integral no tiene primitiva. Hay que recurrir a una integración aproximada.

La mejor aproximación de integrales es la regla de Simpson. Dado que no es posible desarrollar el cálculo en este espacio, recurro a un procesador matemático simbólico (Derive 5), del que se obtiene:

L = 9,4519

Saludos Herminio