Question

Hallar el valor de la hipotenusa y las razones Trigonométricas del angulo alfa (a)
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Answer 1

Respuesta:

Tg a = 6/14

=0,42

a = 23*

Sen 23 = 6 / h

h = 6 /se 23*

h = 6 / 0,39

h = 15,38 u

Answer 2

El valor de la hipotenusa del triángulo rectángulo dado es de   $\bold{2\sqrt{58}~u}$

Explicación paso a paso:

La hipotenusa (h) la calculamos mediante el Teorema de Pitágoras, ya que conocemos las longitudes del cateto opuesto (o) y del cateto adyacente (a):

h$\bold{h^2~=~o^2~+~a^2\qquad\Rightarrow\qquad h~=~\sqrt{o^2~+~a^2}}$

En el caso estudio        o  =  6        a  =  14

$\bold{h~=~\sqrt{(6)^2~+~(14)^2}~=~\sqrt{232}~=~2\sqrt{58}~u}$

El valor de la hipotenusa del triángulo rectángulo dado es de   $\bold{2\sqrt{58}~u}$

Las razones trigonométricas vienen dadas por las expresiones:

$\bold{Sen(\alpha)~=~\dfrac{o}{h}\qquad\qquad Cos(\alpha)~=~\dfrac{a}{h}\qquad\qquad Tan(\alpha)~=~\dfrac{o}{a}}$

$\bold{Csc(\alpha)~=~\dfrac{h}{o}\qquad\qquad Sec(\alpha)~=~\dfrac{h}{a}\qquad\qquad Cot(\alpha)~=~\dfrac{a}{o}}$

Sustituyendo los valores conocidos

$\bold{Sen(\alpha)~=~\dfrac{3\sqrt{58}}{58}\qquad\qquad Cos(\alpha)~=~\dfrac{7\sqrt{58}}{58}\qquad\qquad Tan(\alpha)~=~\dfrac{3}{7}}$

$\bold{Csc(\alpha)~=~\dfrac{\sqrt{58}}{3}\qquad\qquad Sec(\alpha)~=~\dfrac{\sqrt{58}}{7}\qquad\qquad Cot(\alpha)~=~\dfrac{7}{3}}$

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