Question

El opuesto de una suma de dos numeros enteros es igual a -8 y su producto es igual a 12. ¿Cuales son los numeros

Answer 1

Respuesta:

Los números serán 6 y 2

Explicación paso a paso:

Estamos ante un problema que resolveremos con un sistema de ecuaciones. Lo primero será determinar las incógnitas.

→ Número 1: x

→ Número 2: y

→ La primera condición que hemos de cumplir es que el opuesto (cambio de signo) de la suma de dos números es igual a menos 8:

- (x + y) = -8

→ La segunda condición que tenemos que cumplir es que su producto (multiplicación) es igual a 12:

x · y = 12

Tenemos las dos ecuaciones, las desarrollamos y vamos a resolver en este caso por el método de sustitución, pero puedes hacerlo igualmente por igualación o reducción.

- (x + y) = -8     ⇒     -x - y = -8     ⇒     x + y = 8     ⇒     x = 8 - y

x · y = 12

      ↓

(8 - y) · y = 12

8y - $y^{2}$ = 12

$-y^{2}$ + 8y -12 = 0

Resolvemos la ecuación de segundo grado y obtenemos:

$y_{1} = 2$

$y_{2} = 6$

Nos vamos donde tenemos la incógnita x despejada (x = 8 - y) para calcular su valor:

→      x = 8 - y = 8 - 2 = 6

Cuando y = 2, x = 6

→      x = 8 - y = 8 - 6 = 2

Cuando y = 6, x = 2

Los números serán 6 y 2

Espero haberte servido de ayuda. Un saludo :)