Question

Resolver la siguiente inecuación



3x(y^4 - 3) ≥ 1

Me dicen el procedimiento ya que no lo entiendo, por favor.

Answer 1

$1)3x(y^4-3)\ \textgreater \ 1 \qquad \ la \ x \ es \ multiplicaci\'on \\ \\ 3(y^4-3)\ \textgreater \ 1 \\ \\ y^4-3\ \textgreater \ 1:3\qquad pasas \ dividiendo \ al \ 3 \\ \\ y^4-3\ \textgreater \ \frac{1}{3} \\ \\ y^4\ \textgreater \ \frac{1}{3}+3\qquad pasas \ sumando \ al \ 3 \ y \ resolves \\ \\ y^4\ \textgreater \ \frac{10}{3} \qquad \ ahora \ pasas \ la \ potencia como \ raiz \\ \\ y\ \textgreater \ \sqrt[4]{ \frac{10}{3}}\to y\ \textgreater \ 1,3512\to y \in (1,35; + \infty)$

$2) 7x^4 + \frac{1}{3} \ \textgreater \ 8- \frac{1}{2} \\ \\ 7x^4 + \frac{1}{3} \ \textgreater \ \frac{15}{2} \\ \\7x^4 \ \textgreater \ \frac{15}{2}- \frac{1}{3} \\ \\7x^4 \ \textgreater \ \frac{15*3}{2*3}- \frac{1*2}{3*2} \\ \\ 7x^4\ \textgreater \ \frac{45-2}{6}\to 7x^4\ \textgreater \ \frac{43}{6} \to x^4\ \textgreater \ \frac{43}{6}:7 \\ \\ x^4\ \textgreater \ \frac{43}{42}\to x\ \textgreater \ \sqrt[4]{ \frac{43}{42} }\to x\ \textgreater \ 1,0058 \\ \\ x\in (1,0058 ; +\infty)$

Espero que te sirva, salu2!!!!