Enzo tiene 6 años menos que Alberto, y la suma de los cuadrados de sus edades es 180. calcula ambas edades
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Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Tienes que calcular ambas edades
Respuesta:
Enzo tiene 6 años y Alberto tiene 12 años
Explicación paso a paso:
Datos:
Enzo = x
Alberto = y
Enzo tiene 6 años menos que Alberto
y = x +6
La suma de los cuadrados de sus edades son 180
x² + y² = 180
Como ya tenemos el valor de y en la primer ecuación, sustituimos su valor en la segunda ecuación
x² + (x + 6)² = 180
x² + x² + 12x + 36 = 180
2x² + 12x + 36 = 180
2x² + 12x + 36 - 180 = 0
2 (x² + 6x +18 - 90) = 0
2 (x² + 12x - 6x - 72) = 0
2 (x (x + 12) - 6 (x + 12)) = 0
2 (x - 6)(x + 12) = 0
(x - 6)(x + 12) = 0
x - 6 = 0
x = 6
x + 12 = 0
x = -12
Nota: Cualquiera de estos dos resultados de "x" es correcto
Ahora sustituimos
y = x + 6
y = 6 + 6
y = 12
Comprobamos
x² + y² = 180
(6)² + (12)² = 180
36 + 144 = 180
180 = 180
:)