Aplica la propiedad respectiva en cada caso y resuelve.
a) √3 + (−√3) =
b) √5 ⋅
1
√5
=
c) √45 − √27 − √20 =
Respuestas
Respuesta:
a) 1.12
b) 3.34
c) 6.34
Explicación paso a paso:
Espero que te sirva......
Tras aplicar las propiedades de los radicales para resolver las diferentes operaciones tenemos:
- a) √3+(−√3) = 0
- b) √5 ⋅1√5 = 5
- c) √45−√27−√20 = √5 - 3√3
¿Qué es un número irracional?
En matemáticas un número irracional es aquel que se expresa en forma de raíz y por lo tanto también se le conoce como radical, un número irracional se compone de los siguientes elementos:
- Radical: Es el símbolo con el que se identifica la operación.
- Radicando: Es el término que se encuentra dentro de la raíz y al cual se le determina el valor de la raíz.
- Índice del radical: Es el que indica a que hay que elevar la raíz.
¿Qué significa descomponer un número en sus factores primos?
Primero es importante saber que los números primos son aquellos que solo pueden dividirse entre ellos mismos y 1. Ejemplo de estos números primos son: 1, 2, 3 5 7, 11, entre otros. Para descomponer un número en sus factores primos basta con ir dividiendo entre cada número primo comenzando por el menor (en este caso 2). Dicha división tiene que dar como resultado un número entero para ser válido. Los divisores serán los números primos, como la combinación del producto entre ellos.
Planteamiento.
Para √3+(−√3):
√3+(−√3) = √3−√3 = 0
Para √5 ⋅1√5:
√5 ⋅1√5 = (√5)² = 5 (Se La raíz cuadrada es equivalente a 1/2 y al multiplicar por 2 el 5 queda elevado a 1).
Para √45−√27−√20:
Se descomponen los números 45, 27 y 20 en sus factores primos:
45 | 3 27 | 3 20 | 2
15 | 3 9 | 3 10 | 2
5 | 5 3 | 3 5 | 5
1 1 1
45 = 3²*5 27 = 3³ 20 = 2²*5
√45−√27−√20 = √3²*5−√3³−√2²*5
√45−√27−√20 = 3√5−3√3−2√5 = √5 - 3√3
Para conocer más sobre los radicales y factores primos visita:
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