Question

) Un balón es pateado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 29.4m/s. Determina: a) El tiempo necesario para que alcance su altura máxima b) La altura máxima que alcanza la pelota c) La velocidad con que pega en el piso

Answer 1

Tema: Movimiento vertical

a) Tiempo necesario para alcanzar altura máxima:

En este caso, tomaremos como velocidad final = 0 m/s, puesto que alcanza la altura máxima, queriendo decir que ya puede seguir subiendo:

Por lo cual, aplicamos la fórmula:

$\boxed{t_s=\frac{V_f-V_o}{g} }$

Reemplazamos y resolvemos:

$t_s = \frac{0m/s-29,4m/s}{-9,8m/s^{2} }$

$t_s = \frac{-29,4m/s}{-9,8m/s^{2} }$

$t_s = 3\ s$

El tiempo en alcanzar la altura máxima es de 3 segundos.

b) La altura máxima que alcanza:

Para ello, emplearemos la ecuación:

$\boxed{h_m_a_x=\frac{(V_f-V_o)^{2} }{2g} }$

Reemplazamos y resolvemos (Obviamos magnitudes para mayor simplicidad):

$h_m_a_x = \frac{0^{2} -29,4^{2} }{2(-9,8)}$

$h_m_a_x=\frac{-864,36}{-19,6}$

$h_m_a_x=44,1$

Tenemos que la altura máxima que alcanza es de 44,1 metros.

c) Velocidad con la que pega en el piso:

Como ley, tenemos que el tiempo de subida es igual al tiempo de bajada, por consecuente la velocidad con la que pega será igual a la velocidad con la que fue lanzada.

Es decir, que la velocidad con la que impacta el suelo es de 29,4 m/s.