Question

Fabor de explicarme la
Integral de e^x sen x dx

Answer 1

$\int \:e^x\sin \left(x\right)dx$
Aplicamos la integración por partes:
$=-e^x\cos \left(x\right)-\int \:-e^x\cos \left(x\right)dx$
Se saca la constante:
$=-e^x\cos \left(x\right)-\left(-\int \:e^x\cos \left(x\right)dx\right)$
Se aplica de nuevo la integración por partes:
$=-e^x\cos \left(x\right)-\left(-\left(e^x\sin \left(x\right)-\int \:e^x\sin \left(x\right)dx\right)\right)$
Se despeja:
$\:\int \sin \left(x\right)e^xdx$
Y nos queda que:
$=-\frac{1}{2}e^x\left(\cos \left(x\right)-\sin \left(x\right)\right)+C$