Un vigilante se encuentra en la ventana del faro de la figura, a una altura de 35 m sobre el nivel del océano. El ángulo de depresión, con que el vigilante observa al barco, es de 36º. A que distancia se encuentra el barco del faro.
Ayudeme por favor
Respuestas
Respuesta:
25,42 metros
Explicación:
Se utilizan funciones trigonométricas para resolverlo, el faro mide 35m y el ángulo de depresión es de 36°, tomando en cuenta que es un triangulo triangulo el otro ángulo es de 90°.
Viéndolo desde el ángulo de depresión tenemos cateto adyacente y necesitamos hallar el cateto opuesto
Recordemos las razones trigonométricas:
Seno= cateto opuesto/hipotenusa
Coseno= cateto adyacente/hipotenusa
Tangente= cateto opuesto/cateto adyacente
Por lo tanto, tenemos cateto adyacente (35metros), el ángulo de depresión (36°) y necesitamos hallar el cateto opuesto (distancia del faro al barco) sería entonces:
Como tenemos cateto adyacente, pero no hipotenusa y necesitamos hallar el cateto opuesto, utilizaríamos la tengente:
Tan36°=cateto opuesto/35 (resolvemos)
Tan36°×35=cateto opuesto
Cateto opuesto: 25,42m
La distancia del barco al faro es de 25,42 metros