Si el volumen total de una pirámide triangular es 8 m, calcular el volumen del tronco de pirámide que se forma al trazar un plano paralelo a la base y que pasa por el punto medio de la altura.
Respuestas
Respuesta:
7 m³
Explicación paso a paso:
Al quedarnos con el tronco piramidal, estamos quitándole a la pirámide original otra pirámide semejante y que guarda con ella una proporción de 1/2 en sus magnitudes lineales.
Si la proporción de dicha pirámide es igual a 1/2 en sus magnitudes lineales, entonces su volumen guarda con el volumen de la pirámide original una proporción de:
(1/2)³ = 1/8
Puesto que el volumen de la pirámide original es de 8 m³, el de la pirámide que quitamos es de (1/8)8 = 1 m³.
El volumen del tronco que nos queda es, por tanto, de:
8 - 1 = 7 m³
Respuesta:
7 m³
Al quedarnos con el tronco piramidal, estamos quitándole a la pirámide original otra pirámide semejante y que guarda con ella una proporción de 1/2 en sus magnitudes lineales.
Si la proporción de dicha pirámide es igual a 1/2 en sus magnitudes lineales, entonces su volumen guarda con el volumen de la pirámide original una proporción de:
(1/2)³ = 1/8
Puesto que el volumen de la pirámide original es de 8 m³, el de la pirámide que quitamos es de (1/8)8 = 1 m³.
El volumen del tronco que nos queda es, por tanto, de:
8 - 1 = 7 m³
Explicación paso a paso: