Question

Necesito despejar V en la siguiente ecuación h=hV +1/2 mV^2​

Answer 1

$h=hV+\frac{1}{2}mV^2$

Eliminamos denominador multiplicando por 2 cada término:

$2h=2hV+mV^2$

Reordenamos los términos y los escribimos como una ecuación de segundo grado donde a=m, b=2h y c=-2h:

$mV^2+2hV-2h=0$

Utilizamos la fórmula general para resolverla:

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

y obtenemos:

$V_{1,\:2}=\frac{-2h\pm \sqrt{\left(2h\right)^2-4m\left(-2h\right)}}{2m}=\frac{-2h\pm \sqrt{4h^{2}+8hm}}{2m}=\frac{-2h\pm \sqrt{4h(h+2m)}}{2m}=$

$=\frac{-2h\pm2 \sqrt{h(h+2m)}}{2m}=\frac{-h\pm\sqrt{h(h+2m)}}{m}$

Resultan 2 soluciones para m≠0