Question

.....ayudaaaaa
Números Naturales III: Lenguaje algebraico. Ecuaciones. Propiedades

1) Los siguientes problemas son para que los resuelvas planteando una ECUACIÓN y
resolviéndola:

a) La mitad de los chicos del 1o año pensaba ir hoy al cine. A último momento 4 no
pudieron concurrir, por eso sólo 11 vieron la película. ¿Cuántos chicos hay en ese
curso?
b) La diferencia entre el cubo de un número y 5 es igual a 22. ¿Cuál es el número?
c) El triple de la suma entre 8 y otro número es igual a 45. ¿Cuál es ese número?
d) El doble del anterior de un número es igual a 38. ¿Cuál es el número?
e) La suma de dos números consecutivos es igual a 103. ¿Cuáles son los números?
f) La suma de tres números consecutivos es igual a 66. ¿Cuáles son los tres
números?
g) Hace 8 años Manuel tenía la mitad de la edad que tendrá dentro de 2 años,
¿cuántos años tiene hoy Manuel?
h) El cuádruple de la edad que tenía Fernando hace 2 años es igual al doble de la
que tendría dentro de 10. ¿Qué edad tiene Fernando?

2) Hallar el valor de x en las siguientes ecuaciones:
a) 2x + 27 ∶ 9 = 9
b) 3. (x − 6) = 15
c) (8 + 4x): 2 = 24
d) 7x − 15 = 3x + 5
e) 15x − 8 = 2 + 10x
f) x
2 − 25 = 0

3) Contestar si las siguientes igualdades son Verdaderas o Falsas.
En todos los casos, justificar y mencionar la PROPIEDAD correspondiente
(ASOCIATIVA – CONMUTATIVA – DISTRIBUTIVA)
a) 9 + 2 = 2 + 9

b)
14:7 7:14 
c) 3. (2 – 1) = 3.2 – 1
d) (5 – 3) – 1 = 5 – (3 – 1)
e) (3 . 5) . 4 = 3 . (5 . 4)
f) 3. (6 + 2) = 3. (2 + 6)
g)
3 (4 1) 12 3    
h) 12 – 8 = 8 – 12
i) 5.(10 – 2) = 50 – 10

Answer 1

Respuesta:

Te ayudo solo con la primera parte son muchos puntos y es aburrido,

Primera parte

A) Respuesta en el curso hay 30 estudiantes

$x = curso \\ \frac{x}{2} = pelicula \\ \frac{x}{2} - 4 = 11 \\ \frac{x - 8}{2} = 11 \\ x - 8 = 22 \\ x = 30$

b) El número es 3

$x = numero \\ {x}^{3} - 5 = 22 \\ {x}^{3} = 27 \\ x = 3$

c) El número es 7

$x = numero \\ \\ 3(8 + x) = 45 \\ 24 + 3x = 45 \\ 3x = 45 - 24 \\ 3x = 21 \\x = \frac{21}{3} \\ x = 7$

d) El número es 20

$x = numero \\ 2(x - 1) = 38 \\ 2x - 2 = 38 \\ 2x = 40 \\ x = 20$

e) Los números son 51 y 52

$x = numero \\ y = numero \: consecutivo \\ y = x + 1 \\ x + x + 1 = 103\\ 2x = 103- 1 \\ 2x = 102 \\ x = 51 \\ y = 52$

f)Los tres números son, 31,32 y 33

$x = numero \\ y = numero \: siguiente \: a \: x \: = x + 1 \\ z = numer o \: siguiente \: a \: y = x + 1 + 1 \\ \\ x + y + z = 66 \\ x + x + 1 + x + 1 + 1 = 66 \\ = 3x + 3 = 66 \\ 3x = 63 \\ x = 31 \\ y = 32 \\ z = 33$

g)Actualmente tiene 18 años

$x = edad \: actual \\ x - 8 = \frac{x + 2}{2} \\ 2x - 16 = x + 2 \\ 2x - x = 16 + 2 \\ x = 18$

h) Actualmente tiene 14 años

$x = \: edad \: actual \\ 4(x - 2) = 2(x + 10) \\ 4x - 8 = 2x + 20 \\ 4x - 2x = 20 + 8 \\ 2x = 28 \\ x = 14$