Question

En un lote de 30 monedas hay 13 de 10 pesos, 10 de 5 pesos y 7 de 2 pesos. Se tomarán 4 de tales monedas para obsequiarle a un niño. Calcula de cuántas maneras diferentes puede hacerse si:

a. Las cuatro deben ser de igual denominación.

b. Ninguna debe ser de 10 pesos.

c. Ninguna debe ser de 2 pesos.

d. Al menos una debe ser de 10 pesos.

e. Al menos una debe ser de 5 pesos.

Answer 1

En un lote de 30 monedas hay (13) de 10 pesos, (10) de 5 pesos y (7) de 2 pesos. Se tomarán 4 de tales monedas para obsequiarle a un niño. Calcula de cuántas maneras diferentes puede hacerse si:

a)   Tres (3) combinaciones, (diferentes)

b)  Cinco (5) combinaciones, (diferentes)

c)  Cinco (5) combinaciones, (diferentes)

d) Nueve (9) combinaciones, (diferentes)

e)  Nueve (9) combinaciones, (diferentes)

Explicación:

DATOS:

Tipos de monedas:  (10 pesos)  (5 pesos)  y (2 pesos)

Cantidad de monedas según tipo:

13 de  (10 pesos)        

10 de (5 pesos)

7 de  (2 pesos)

a).- Las cuatro deben ser de igual denominación.

• (10 pesos) (10 pesos) (10 pesos) (10 pesos)

• (5 pesos) (5 pesos) (5 pesos) (5 pesos)

• (2 pesos) (2 pesos) (2 pesos) (2 pesos)

b).- Ninguna debe ser de 10 pesos.

• (5 pesos) (2 pesos) (5 pesos) (2 pesos)

• (5 pesos) (5 pesos) (5 pesos) (2 pesos)

• (5 pesos) (2 pesos) (2 pesos) (2 pesos)

• (2 pesos) (2 pesos) (2 pesos) (2 pesos)

• (5 pesos) (5 pesos) (5 pesos) (5 pesos)

c).- Ninguna debe ser de 2 pesos.

• (5 pesos) (10 pesos) (5 pesos) (10 pesos)

• (5 pesos) (5 pesos) (5 pesos) (10 pesos)

• (5 pesos) (10 pesos) (10 pesos) (10pesos)

• (10 pesos) (10 pesos) (10 pesos) (10 pesos)

• (5 pesos) (5 pesos) (5 pesos) (5 pesos)

d).- Al menos una debe ser de 10 pesos.

• (10 pesos) (5 pesos) (5 pesos) (5 pesos)

• (10 pesos) (10 pesos) (5 pesos) (5 pesos)

• (10 pesos) (10 pesos) (10 pesos) (5 pesos)

• (10 pesos) (2 pesos) (2 pesos) (2 pesos)

• (10 pesos) (10 pesos) (2 pesos) (2 pesos)

• (10 pesos) (10 pesos) (10 pesos) (2 pesos)

• (10 pesos) (2 pesos) (2 pesos) (5 pesos)

• (10 pesos) (2 pesos) (5 pesos) (5 pesos)

• (10 pesos) (10 pesos) (10 pesos) (10 pesos)

e).-  Al menos una debe ser de 5 pesos.

• (10 pesos) (10 pesos) (10 pesos) (5 pesos)

• (10 pesos) (10 pesos) (5 pesos) (5 pesos)

• (10 pesos) (5 pesos) (5 pesos) (5 pesos)

• (5 pesos) (2 pesos) (2 pesos) (2 pesos)

• (5 pesos) (5 pesos) (2 pesos) (2 pesos)

• (5 pesos) (5 pesos) (5 pesos) (2 pesos)

• (10 pesos) (2 pesos) (2 pesos) (5 pesos)

• (10 pesos) (10 pesos) (2 pesos) (5 pesos)

• (5 pesos) (5 pesos) (5 pesos) (5 pesos)