Question

Me pueden ayudar y les doy 20 puntos
Una pelota se lanza desde una altura inicial de 3 metros con una velocidad inicial ascendente de 15 m/s . La altura de la pelota h (en metros) después de t segundos se obtiene por lo siguiente.
h= 3+ 15t-5t^2
Hallar todos los valores de t para los cuales la altura de la pelota es 9 metros.
Redondeamos la(s) respuesta(s) a la centésima más cercana.
(Si existe más de una respuesta, utilizar el botón "o".)

Answer 1

Hola (｡•̀ᴗ-)✧

Respuesta:

0,48 s   o   2,52 s

Explicación paso a paso:

La altura (m) en función al tiempo (s)

h= 3+ 15t-5t²

Hallar todos los valores de t para los cuales la altura de la pelota es 9 metros.

9 = 3+ 15t-5t²

5t²-15t+9-3 = 0

5t²-15t+6 = 0

Formula general:

ax²+bx+c=0

$\boxed{x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}$

--------------------------

5t²-15t+6 = 0

$t= \frac{-(-15)\pm \sqrt{(-15)^2 - 4(5)(6)}}{2(5)}$

$t = \frac{ 15\pm \sqrt{225- 120}}{10}$

$t= \frac{ 15\pm \sqrt{105}}{10}$

-----------------

$t_1 = \frac{ 15- \sqrt{105}}{10} \approx 0,48$

$t_2 = \frac{ 15 + \sqrt{105}}{10} \approx 2,52$