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Respuesta:
ejercicio 1
La hipotenusa mide 5 metros.
¿Cómo y por qué? Resolvemos este caso mediante el Teorema de Pitágoras, el cual establece que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos:
H² = a² + b²
Los catetos miden 3 y 4 metros; sustituimos:
H² = 3² + 4²
H² = 9 + 16
H² = 25, aplicamos raíz cuadrada para eliminar el exponente
H = √25
H = 5 m → Medida de la hipotenusa
ejercicio 2
la hipotenusa mide 13
H^2=12^2 cm+5^2 cm
H^2=144+25
H^2=169
H= 169
H=13
ejercicio 3
la hipotenusa mide 6
Aplicación del Teorema de Pitagoras: para todo triangulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma al cuadrado de sus catetos.
h² =a² + b²
(10cm)² = (8cm)² + b² En donde b es el cateto desconocido
100cm² = 64cm² + b² Despejamos b
b = √100cm² - 64 cm²
b = √36 cm²
b= 6 cm
El valor del cateto desconocido es de 6 cm
ejercicio 4
la hipotenusa mide 8 m
Hipotenusa = 17m
Cateto 1 = 15m
Cateto 2 = x
Por pitagoras.
Hipotenusa² = cateto 1² + Cateto2²
(17m)² = (15m)² + x²
289m² = 225m² + x²
289m² - 225m² = x²
64m² = x²
√(64m²) = x
8m = x
El cateto desconocido vale 8 m
espero y te ayude :)