Log 3 = a , Log 2 = b. Hallar : Log (5!)
a) 3a + b + 1 b) a – b + 2
c) 3a – 2b + 1 d) a + 2b + 1
e) 2b – a + 1
Respuestas
Respuesta:
a + 2b + 1
Explicación paso a paso:
Log 3 = a Log 2 = b
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Del Log 2 = b ------ Multiplicamos X2
∴ 2Log 2 = 2b
Log 2² = 2b
Log 4 = 2b
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Sumamos Log 4 con Log 3,
→ Log 4 + Log 3 = 2b + a por propiedad los numeros se multiplican
cuando las bases son iguales
Log (4 × 3) = 2b + a
Log 12 = 2b + a
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Al Log 12 le sumamos 1, recuerda que si a un lado de la ecuacion le haces una multiplicacion, resta, suma o division, etc ; al otro lado tambien lo haces
→ Asi:
Log 12 + 1 = 2b + a + 1 Pero 1 = Log 10
Log 12 + Log 10 = 2b + a + 1 Multiplicamos 12 x 10
Log (12 × 10) = 2b + a + 1
Log 120 = 2b + a + 1 El factorial de 5 es 120
5! = 120
Log 5! = a + 2b + 1
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