Question

Si deseas viajar a Chile y dispones de 3 barcos, 5
aviones y 4 buses (todos diferentes entre si), ¿de
cuántas maneras puedes realizar dicho viaje?
a)11
b)60
c)12
d)42
e)51​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Es 12 por q yo sume los 3 barcos , 5 aviones y 4 buses entonces es 12.

Answer 2

El total de combinaciones posibles o maneras en las que se puede realizar el viaje es de: b)60

Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones es:

C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

Donde:

• C(n/r) = combinación de n en r
• n = elementos o grupo a combinar
• r = elementos o grupo para combinar
• ! = factorial del número

Datos del problema:

• n1 = 3 (barcos)
• r1 = 1 (barco a seleccionar)
• n2= 5 (aviones)
• r2= 1 (avión a seleccionar)
• n3= 4 (buses)
• r4= 1 (bus a seleccionar)
• C1(3/1)=?
• C2(5/1)=?
  C3(4/1)=?
• C(total)=?

Aplicamos la fórmula de combinación, para conocer de cuantas maneras se puede realizar el viaje y para cada caso tenemos que:

barcos:

C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

C1(3/1) = 3! / [(3-1)! *1!]

C1(3/1) = 3! / [2! *1!]

Descomponemos el 3! y tenemos que:

C1(3/1) =  3 * 2! / [2! *1!]

Resolvemos las operaciones y tenemos que:

C1(3/1) = 3 / [1!]

C1(3/1) = 3 / 1

C1(3/1) = 3

aviones:

C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

C2(5/1) = 5! / [(5-1)! *1!]

C2(5/1) = 5! / [4! *1!]

Descomponemos el 5! y tenemos que:

C2(5/1) =  5 * 4! / [4! *1!]

Resolvemos las operaciones y tenemos que:

C2(5/1) = 5 / [1!]

C2(5/1) = 5/ 1

C2(5/1) = 5

buses:

C3(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

C3(4/1) = 4! / [(4-1)! *1!]

C3(4/1) = 4! / [3! *1!]

Descomponemos el 4! y tenemos que:

C3(4/1) =  4 * 3! / [3! *1!]

Resolvemos las operaciones y tenemos que:

C3(4/1) = 4 / [1!]

C3(4/1) = 4/ 1

C3(4/1) = 4

Para conocer el total de combinaciones en que se puede realizar el viaje tenemos que aplicar principio de multiplicación de la siguiente forma:

C(total) = C1* C2 * C3

Sustituimos valores y tenemos que:

C(total) = 3*5*4

C(total) = 60

¿Qué es combinación?

En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.

Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225

#SPJ2