3.-un globo meteorológico ocupa 5 m3 de helio a nivel del mar (1 atmósfera) y 25ºC. Calcular el volumen del globo a 20 kilómetros de altura donde la presión del aire es de 0,054 atmósferas y la temperatura de -55ºC.
Respuestas
Respuesta:
V2 = 67,7 m3 ¡13,5 veces más de volumen que a nivel del suelo!
Explicación:
Como se mantiene la masa constante podemos aplicar la Ley General de los gases:
P1 · V1 / T1 = P2 · V2 / T2
Los datos que tenemos son:
P1 = 1 atm.
P2 = ?
V1 = 20 litros
V2 = 10 litros
T1 = 10ºC → en grados Kelvin: T1 = 10 + 273 = 283ºK
T2 = 50ºC → en grados Kelvin: T2 = 50 + 273 = 323ºK
Aplicamos la Ley General despejando la incógnita (P2):
P1 · V1 / T1 = P2 · V2 / T2 →P2 = (P1 · V1 / T1 ) · (T2 / V2) =
= (1 atm · 20 litros / 283ºK) · (323ºK / 10 litros) = 2,3 atmósferas
P2= 2,3 atmósferas de presión estará sometido el gas en las nuevas condiciones
Ejercicio 2: un globo metereológico ocupa 5 m3 de helio a nivel del mar (1 atmósfera) y 25ºC. Calcular el volumen del globo a 20 kilómetros de altura donde la presión del aire es de 0,054 atmósferas y la temperatura de -55ºC.
Solución:
Como la cantidad de gas se mantiene constante podemos aplicar la Ley General de los gases:
P1 · V1 / T1 = P2 · V2 / T2
Los datos que tenemos son:
P1 = 1 atm.
P2 = 0,054 atm.
V1 = 5 m3
V2 = ?
T1 = 25ºC → en grados Kelvin: T1 = 25 + 273 = 298ºK
T2 = -55ºC → en grados Kelvin: T2 = -55 + 273 = 218ºK
Aplicamos la Ley General de los Gases despejando la incógnita (V2):
P1 · V1 / T1 = P2 · V2 / T2 → V2 = (P1 · V1 / T1 ) · (T2 / P2) =
= (1 atm · 5 m3 / 298ºK) · (218ºK / 0,054 atm.) = 67,7 m3
V2 = 67,7 m3 ¡13,5 veces más de volumen que a nivel del suelo!