Question

ME AYUDAN POR FAVOR.
Con su desarrollo por favor, bien especificado.
7.-Calcular “x”.

Answer 1

Respuesta:

Sale 7

Explicación paso a paso:

Es como utilizar el teorema de Pitágoras.

Answer 2

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

La fórmula para hallar la distancia entre dos puntos es:

$\mathsf{d=\sqrt{(x_{2}- x_{1})^{2}+(y_{2}- y_{1})^{2}}}$

Donde (x₁; y₁) son las coordenadas del primer punto, mientras que (x₂; y₂) son las coordenadas del segundo punto.

En este ejercicio, reconozcamos las coordenadas:

• x₁ = 2
• y₁ = -2
• x₂ = ¿?
• y₂ = -14

Pero también nos dan la medida del segmento, que es 13u (13 unidades).

Reemplazamos los datos en la fórmula:

$\mathsf{d=\sqrt{(x_{2}- x_{1})^{2}+(y_{2}- y_{1})^{2}}}$

$\mathsf{13=\sqrt{(x_{2}-2)^{2}+((-14)- (-2))^{2}}}$

$\mathsf{13=\sqrt{(x_{2}-2)^{2}+(-14+2)^{2}}}$

$\mathsf{13=\sqrt{(x_{2}-2)^{2}+(-12)^{2}}}$

$\mathsf{13=\sqrt{(x_{2}-2)^{2}+144}}$

Pasamos la raíz como potencia al primer miembro:

$\mathsf{13=\sqrt{(x_{2}-2)^{2}+144}}$

$\mathsf{13^{2} =(x_{2}-2)^{2}+144}$

$\mathsf{169 =(x_{2}-2)^{2}+144}$

Resolvemos (x₂ - 2)². Aplicamos binomio al cuadrado (el primer término al cuadrado más el doble del primero por el segundo más el segundo término al cuadrado):

$\mathsf{169 =(x_{2})^{2}-(2)(x_{2})(2)+2^{2} +144}$

$\mathsf{169 =(x_{2})^{2}-(4)(x_{2})+4 +144}$

$\mathsf{169 =(x_{2})^{2}-(4)(x_{2}) +148}$

$\mathsf{169-148=(x_{2})^{2}-4x_{2}}$

$\mathsf{21=(x_{2})^{2}-4x_{2}}$

Estamos ante una ecuación cuadrática (de segundo grado). Para resolverla, pasamos todos los términos a un solo miembro (igualamos a cero):

$\mathsf{(x_{2})^{2}-4x_{2}-21=0}$

Factorizamos:

$\mathsf{(x_{2}-7)(x_{2}+3)=0}$

Igualamos cada expresión en paréntesis a cero:

$\mathsf{x_{2}-7=0}$          $\mathsf{x_{2}+3=0}$

     $\mathsf{x_{2}=7}$                 $\mathsf{x_{2}=-3}$

Si colocamos las coordenadas del segmento en un plano, (x; -14) se encontrará en el IVC (cuarto cuadrante), y en este cuadrante, "x" siempre es positiva. Por lo tanto, el valor de "x" es 7.

Respuesta. El valor de "x" es 7.