Question

ME AYUDAN POR FAVOR.
Con su desarrollo por favor, bien especificado.

3.- Halle la distancia del punto (1, -2) al punto (4, 2).
4.-Determine el punto medio del segmento formado al unir A(4, 7) y B(-10, 5).

Answer 1

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

Ejercicio: Halle la distancia del punto (1, -2) al punto (4, 2).

La fórmula para hallar la distancia entre dos puntos es:

$\mathsf{d=\sqrt{(x_{2}- x_{1})^{2}+(y_{2}- y_{1})^{2}}}$

Donde (x₁; y₁) son las coordenadas del primer punto, mientras que (x₂; y₂) son las coordenadas del segundo punto.

En este ejercicio, reconozcamos las coordenadas:

• x₁ = 1
• y₁ = -2
• x₂ = 4
• y₂ = 2

Reemplazamos en la fórmula:

$\mathsf{d=\sqrt{(x_{2}- x_{1})^{2}+(y_{2}- y_{1})^{2}}}$

$\mathsf{d=\sqrt{(4-1)^{2}+(2-(-2))^{2}}}$

$\mathsf{d=\sqrt{(3)^{2}+(2-(-2))^{2}}}$

$\mathsf{d=\sqrt{(3)^{2}+(2+2)^{2}}}$

$\mathsf{d=\sqrt{(3)^{2}+(4)^{2}}}$

$\mathsf{d=\sqrt{9+16}}$

$\mathsf{d=\sqrt{25}}$

$\large{\boxed{\mathsf{d=5}}}$

Respuesta. La distancia es 5 unidades.

Ejercicio: Determine el punto medio del segmento formado al unir A(4, 7) y B(-10, 5).

Para hallar el punto medio, sumamos x₁; x₂ y dividimos entre 2. De la misma manera, sumamos y₁; y₂ y dividimos entre 2.

Aquí:

• x₁ = 4
• y₁ = 7
• x₂ = -10
• y₂ = 5

Operamos:

• $\mathsf{\dfrac{4+(-10)}{2}=\dfrac{4-10}{2}=\dfrac{-6}{2}=-3}$
• $\mathsf{\dfrac{7+5}{2}=\dfrac{12}{2}=6}$

Entonces, el punto medio es (-3; 6).