determina si es una función real, dada la tabla de valores. Escribe el dominio y recorrido . Grafica la función
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Respuestas
Respuesta:
Respuesta:) Recorrido: todos los reales ; Dominio: todos los reales
-3 --> 15
-2 --> 10
-1 --> 5
0 --> 0
1 --> -5
2 --> -10
3 --> -15
b) Recorrido: y ≥ -2 ; Dominio: todos los reales
-3 --> 7
-2 --> 2
-1 --> -1
0 --> -2
1 --> -1
2 --> 2
3 --> 7
c) Recorrido: y = 6 ; Dominio: todos los reales
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 --> 6
d) Recorrido: todos los reales ; Dominio: todos los reales
-3 --> -11
-2 --> 3
-1 --> 5
0 --> 1
1 --> -3
2 --> -1
3 --> 13
e) Recorrido: y mayor que 4 ; Dominio: x distinto de 0
-3 --> 37/9
-2 --> 17/4
-1 --> 5
Explicación paso a paso:
Encontramos el dominio y recorrido de las funciones presentadas
Análisis de cada función presentada
- Primera función f(x) = - 8x: tenemos que es una función lineal pues es de la forma y = mx + b, tenemos que como toda función lineal entonces el dominio y recorrido son los números reales
- Segunda función g(x) = 4x² + 3x - 1: tenemos que es una función cuadrática pues es de la forma y = ax² + bx + c, tenemos que como toda función lineal entonces el dominio son los números reales, encontramos el rango si encontramos el vértice que es el mínimo:
8x + 3 = 0 ⇒ x -3/8, y en el eje y = 4*(-3/8) + 3*(-3/8) - 1 = (-12 - 9 - 8)/8 = -29/8, entonces el rango es [-29/8, ∞]
- Tercera función h(x) = 3: es una función constante, entonces el dominio son los reales y el rango es 3
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