Question

la edad de Beatriz es los 4/3 de la edad de Rosa y la de Giovana es el doble de la edad de Beatriz . Se sabe que las edades de las tres suman 105 años ¿ cuales es la edad de Giovana ?

Answer 1

$\textbf{SEA:}\\\\\boldsymbol{x}\text{ : La edad de Rosa.}\\\\\boldsymbol{\frac{4x}{3}}\text{ : la edad de Beatriz. }\\\\\boldsymbol{\frac{8x}{3} }\text{ : la edad de Giovanna.}$

$\textbf{RESOLVIENDO:}\\\\\cdot\text{Si la suma de las tres, suman 105 a\~nos, en consecuencia planteamos.}$

$x+\dfrac{4x}{3} +\dfrac{8x}{3} =105$

$3x+3\dfrac{4x}{3} +3\dfrac{8x}{3} =3(105)$

$3x+4x +8x =315$

$15x =315$

$x=\dfrac{315}{15}$

$x=21\quad\Longrightarrow\boxed{\text{La edad de rosa.}}$

$\textbf{Ahora despejamos:}\\\\\boldsymbol{\dfrac{4x}{3}\to }\dfrac{4(21)}{3} =4\cdot7 =28\quad\Longrightarrow\boxed{\text{La edad de Beatriz.}}\\\\\boldsymbol{\dfrac{8x}{3} \to}\dfrac{8(21)}{3}=8\cdot7= 56\quad\Longrightarrow\boxed{\text{La edad de de Giovanna.} }$

$\mathbb{RESPUESTA:}\quad\text{La edad de Giovanna equivale a 56 a\~nos.}$

$\textbf{COMPROBACI\'ON:}\\21+28+56=105\\105=105$