Question

Hallar la ecuación general de la siguiente circunferencia. ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

En el ejercicio tenemos el centro de la circunferencia C, el centro es el punto A(-1,2). Además tenemos también el punto B(-2,-2) que pertenece a C, luego tenemos la longitud del radio escrita implícitamente. Si calculamos la distancia desde A hasta B calculando el módulo del segmento AB, procederíamos de la siguiente forma:

dist(A,B) = $\sqrt{(-2-(-1))^{2}+(-2-2)^2 } =\sqrt{(-1)^2+(-4)^2} =\sqrt{1+16} =\sqrt{17}$=r, donde r = radio.

Como tenemos el centro y el radio de C, tenemos la ecuación de la circunferencia:

C: (x+1)²+(y-2)² = √17²

C: x²+2x+1+y²-4y+4 = 17

C: x²+y²+2x-4y+5 = 17

Luego la ecuación general de la circunferecia C, con centro A y que pasa por B, es:

C: x²+y²+2x-4y-12 = 0

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