Question

Un camino recto con inclinación uniforme lleva desde un hotel que se encuentra a 2640 metros de alturasobre el nivel del mar hasta un mirador situado a 3663 metros sobre el nivel del mar. Si la longitud delcamino es de 4653 metros. ¿Cuál es la pendiente aproximada del camino?

Answer 1

Altura del mirador sobre el hotel = 3663 - 2640 = 1023 metros.
La pendiente es la tangente del ángulo que forma el camino que une el hotel con el mirador y la horizontal.
seno α = 1023 / 4653 = 0,219858
α = arco seno 0,219858 = 12,7 º
la pendiente es la tangente de este ángulo
tang α = tang 12,7 = 0,225  o bien  22,5%

¿Te sirvió?

Answer 2

La pendiente es una relación entre la altura y el cateto adyacente.

En este caso tenemos la altura y la longitud del camino que sería la longitud de la hipotenusa.

Entonces, aplicando Pitágoras tenemos que:

H² = Co² + Ca²

Despejamos el cateto adyacente (Ca), entonces:

(4653m)² = (3663 - 2640 m)² + Ca²

Ca² = 20603880 m²

Ca = 4539.15 m

Ahora, la pendiente será:

tag(α) = CO/CA

tag(α) = (3663 - 2640 m)/ 4539.15 m

tag(α)= 0.225

Por tanto, el angulo será:

α = 12.70º

Por tanto, la pendiente es de 12.70º.