Gasté los 2/7 de mi dinero y luego los tres cuartos del resto, si aún me quedan 45 euros. Cuánto dinero tenía?
DOY CORONITA UWU
Respuestas
Respuesta: 252€ tenía al principio✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos una incógnita (el dinero que tenía), así que necesitamos al menos una ecuación.
Llamemos D al dinero que tenía al principio.
Nos dicen que gasta 2D/7 y luego 3D/4 del resto y le quedan 45€.
Expresando algebraicamente estos datos, tenemos:
Tiene D y gasta 2D/7, le quedan:
D - 2D/7 = (7D - 2D)/7 = 5D/7
Luego gasta 3/4 del resto; gasta 3/4 de 5D/7:
5D/7 - 3*5D/4*7 = 5D/7 - 15D/28
Calculamos el m.c.m.(7,28) = 28
Convertimos a fracciones equivalentes con 28 de denominador común:
28:7x5D/28 - 28:28x15D/28 = 45€
20D/28 -15D/28 = 45€
(20D - 15D)28 = 45€
5D/28 = 45€
D = 28 x 45€/5 = 1260€/5 = 252€ , este es el dinero que tenía al principio.
Respuesta: 252€ tenía al principio✔️
Verificar:
Seguimos los pasos del enunciado:
Primero gasta 2/7 de 252€
Le quedan 252€ - 2*252€/7 = 252€ - 504€/7 = 252€ - 72€ = 180€
Y de los 180€ que le quedan, gasta los 3/4
Le quedan:
180€ - 3*180€/4 = 180€ - 540€/4 = 180€ - 135€ = 45€✔️comprobado