Question

un objeto podra estar en reposo y movimiento a la vez

Answer 1

No, eso es de otro universo seguramente pero el momentum o cantidad de movimiento no puede estar en 2 estados al mismo tiempo

Answer 2

Según la física relativista, sí, pero desde distintos observadores. Hace de cuenta que el objeto es una caja y está en un tren. El tren está en movimiento, y vos dentro de éste. No ves que la caja se mueva, no lo hace. Ahora, si otro observador lo mira desde afuera del tren, verá fácilmente que sí se está moviendo. 
Si tomas en cuenta la física newtoniana, esto no sería correcto.