Question

FORO
DE DISCUSIÓN
 

CASO3.

Los clientes llegan a una
exhibición a razón de 6,8 clientes/hora. Calcule la probabilidad que:

a. en la primera media hora por
lo menos lleguen dos clientes.

b. en el primer cuarto de hora
no llegue ningún cliente.

c. en cualquier hora dada
llegue más de un cliente

CASO 4.

El tiempo medio en realizar una
misma tarea por parte de los empleados de una empresa se distribuye según una
distribución normal, con media de 40 minutos y desviación estándar de 8
minutos. Calcular la probabilidad de que un empleado elegido al azar

a. Realice
la tarea en un tiempo inferior a 30 minutos

b. Realice
la tarea en un tiempo superior a 56 minutos

c. Realice
la tarea en un tiempo entre 35 y 45 minutos

d.
Cuál es el tiempo mínimo que gasta el 25%
de los empleados que más se demoran en realizar la tarea.

 

CASO 5.

El número de demandas
presentadas a una compañía de seguros, en promedio es de cuatro por día, cuál
es la probabilidad que:

a. En un día cualquiera no se
presente ninguna demanda.

b. Por lo
menos se presenten tres demandas en dos días.

Answer 1

Aquí también aplicaremos la distribución de Poisson.

Si en una hora el promedio de clientes que llegan la exhibición es de 6,8, el promedio de clientes en media hora será 6,8/2 = 3,4 clientes = λ

a)
Definamos a la variable aleatoria x : “Cantidad de clientes que llegan a la exhibición en media hora"
P (x=ó>2) = 1 - P (x=ó<1) = 1 - [P (x=0) + P (x=1)]

P (x) = λ^x * e^-λ / x!
P (x=0) = 3,4^0 * e^-3,4 / 0! = 1 * 0,13533528323661269189399949497256 / 1 = 0,1353
P (x=1) = 3,4^1 * e^-3,4 / 1! = 3,4 * 0,13533528323661269189399949497256 / 1 = 0,4601

P (x=ó>2) = 1 - [P (x=0) + P (x=1)] = 1 - (0,1353 + 0,4601) = 1 - 0,5954 = 0,4045 = 40,45%

b)
λ = 6,8

P (en cualquier hora dada llegue mas de uno) = P (en cualquier hora dada por lo menos lleguen dos clientes)

Definamos a la variable aleatoria x : “Cantidad de clientes que llegan a la exhibición en una hora"
P (x=ó>2) = 1 - P (x=ó<1) = 1 - [P (x=0) + P (x=1)]

P (x) = λ^x * e^-λ / x!
P (x=0) = 6,8^0 * e^-6,8 / 0! = 1 * 0,0011137751478448030787892198392705 / 1 = 0,0011
P (x=1) = 6,8^1 * e^-6,8 / 1! = 6,8 * 0,0011137751478448030787892198392705 / 1 = 0,0075

P (x=ó>2) = 1 - [P (x=0) + P (x=1)] = 1 - (0,0011 + 0,0075) = 1 - 0,0086 = 0,9913 = 99,13%