Question

Dos números están en la relación de 5 a 8. Si a cada uno se le suma 6, los nuevos números están entonces en la relación de 2 a 3. Hallar los números primitivos.

Answer 1

a/b = 5/8
a/5 = b/8 = k
a = 5k
b = 8k

(5k+6)/(8k+6) = 2/3
(5k+6)/2 = (8k+6)/3 = n
5k + 6 = 2n
8k + 6 = 3n

Luego:
3×(5k - 2n = -6)
2×(8k - 3n = -6)

15k - 6n = -18
16k - 6n = -12

k = 6

Por lo tanto:
a = 5(6) = 30
b = 8(6) = 48