Question

Un móvil recorre una circunferencia de 20 cm de radio con MCU y la velocidad
en un punto de la trayectoria es de 2m/s. Calcular cuánto tarda en dar una
vuelta completa y la frecuencia del movimiento.

Answer 1

Rdel = 40 cm = 0.4 m

Rtra = 1.2 m

φdel = 10 vueltas

φtras = ? vueltas

Resolución

Como las ruedas tienen radios diferentes, mientras una da una vuelta completa la otra habrá dado otro numero de vueltas distinto, sin embargo, independientemente del numero de vueltas que de cada una, ambas siempre recorren el mismo espacio. Por tanto:

Sdel=Stras ⇒φdel ⋅ Rdel = φtras ⋅ Rtras

Si las ruedas delanteras han girado completamente 10 veces, la posición angular de estas ruedas será 10 veces el ángulo completo de una circunferencia, o lo que es lo mismo 10 veces 2pi:

φdel=10 vuelta ⋅ 2π rad/vuelta=20π rad

Por tanto, la posición angular de la rueda trasera será:

φdel ⋅ Rdel = φtras ⋅ Rtras ⇒φtras =φdel ⋅ RdelRtras⇒φtras=20π⋅0.41.2⇒φtras=6.67π rad

Si cada vuelta son 2pi rad, entonces la rueda trasera recorrerá:

nºvueltas=6.67π2π=3.33