Question

La razón geométrica de dos números es 5/3 y
su razón aritmética es 18. ¿Cuántas unidades
se deben agregar al menor para que la relación
se invierta?

Answer 1

x/y = 5/3 (1)
x - y =  18 (2)
 

De (2) se obtiene: x= 18+y (3)
Sustituyendo en (1): 
(18+y)/y = 5/3
18+y = 5y/3
(5/3 - 1)y = 18
(2/3)y = 18
y= (18*3)/2 = 27

Sustituyendo en (3):
x= 18+y
x= 18+27
x= 45

Los numeros son x= 45 e y=27

Ahora, cuántas unidades (a) se debe aumentar el menor (y) para que la relación (5/3) se invierta (3/5) ?

x/(y+a) = 3/5
45/(27+a)=3/5
45 = (3/5)(27+a)
45 = (3/5)(27) + (3/5)a
(45 - 81/5)(5/3) = a
75 - 27 = a
48 = a 

Por tanto se deben aumentar en 48 unidades el numero menor para que la relación se invierta. Si tienes alguna duda no dudes en dejar tus comentarios.